Question

POR FAVOR MIM AJUDEM

6. A tabela resume o desemplenhos dos quatro times de futebol com melhor
atuação em um torneio em andamento:
Derrotas
Times
Vitórias
Empates
2
4
А
4.
1
Р
3
6
3
C
6
1
1
D
5
4
Nesse torneio cada vitória vale 3 pontos, cada empate vale 1 ponto e cada derrota
não conta pontos. Qual das equipes esta em primeiro lugar no torneio? Justifique sua
resposta apresentando os cálculos.
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:Organizando os dados fornecidos pelo enunciado, temos:

 

- Quanto às regras do jogo:

Vitória: vale 3 pontos

Empate: 1 ponto

Derrota: 0 pontos

 

- Quanto à pontuação final:

A – 5 pontos

B – 2 pontos

C – 3 pontos

D – 4 pontos

 

Também sabemos as ordens dos jogo, já organizados pelo enunciado (tabela).

 

Como podemos observar na tabela de jogos, cada time jogou 3 jogos.

 

Dessa forma, para que o time A obtivesse 5 pontos em 3 jogos, ele deve ter ganhado um jogo (3 pts) e empatado 2 jogos (2 pts).

 

Usando a mesma lógica, para que o time D obtivesse 4 pontos, deve ter ganho uma partida (3 ptos), empatado (1pt) uma e perdido uma (0 pto).

 

Para que o time B, otivesse 2 pontos,deve ter empatado duas vezes (2 ptos) e perdido uma vez (0 pt).

 

Até o momento, sabemos que:

 

A: vitória,empate,empate

B: empate, empate, derrota

C: (Vejam que ao time C fazer 3 pontos, podemos dizer que ele ganhou uma e perdeu as outras duas. Ou empatou os três jogos)

D: vitória, empate, derrota

(os dados acima não estão necessariamente na ordem).

Como uma vitória de um time significa necessariamente uma derrota para o oponente, devemos ter o mesmo número de vitórias e derrotas. Ou seja, quando olhamos para A e D, vemos que temos duas vitórias. Ao olharmos para B e D, vemos que temos duas derrotas.

Seguindo esse raciocínio, não é possível que C tenha ganhado uma partida, pois mais alguém teria perdido. Sabemos então que o time C obteve 3 pontos ao empatar os 3 jogos que participou.

 

Como um mesmo time, não pode perder e ganhar um mesmo jogo, as partidas que não tiveram um empate, foram:

5º jogo: A x D (Vitória de A e derrota de D)

3º jogo: B x D (Derrota de B e vitória de A)

Queremos saber qual resultado final dos 3 primeiros jogos:

A x B: empate

C x D: empate

B x D: vitória de D

Desse modo, a alternativa correta é a C