Question

1) O comprimento de um fio de alumínio é de 60m a 10ºC. Sabendo-se que o fio é aquecido até 80ºC e que o coeficiente de dilatação térmica linear do alumínio é de 24.10-6 ºC-1, determinar:
a) A dilatação do fio;
b) O comprimento final do fio.

Answer 1

$\mathrm{Seja\ um\ fio\ de\ alum\acute{\i}nio\ tal\ que}\ \ell_0=60\ \mathrm{m}.$

$\mathrm{Sua\ temperatura\ \acute{e}\ variada\ de\ 10^{\circ}C\ a\ 80^{\circ}C.}$

$\text{Sabe-se que}\ \alpha=24\times10^{-6}^{\circ}\mathrm{C^{-1}}.$

$\mathbf{a)}\ \mathbf{Dilata\c{c}\tilde{a}o\ do\ fio}\text{:}$

$\boxed{\Delta\ell=\ell_0\alpha\Delta\theta}\Longrightarrow \Delta\ell=60(24\times10^{-6})(80-10)$

$\Longrightarrow \Delta\ell=1.008\times10^{5}\times10^{-6}\ \therefore\ \boxed{\Delta\ell=0.1008\ \text{m}}$

$\mathbf{b)}\ \mathbf{Comprimento\ final\ do\ fio}\text{:}$

$\boxed{\ell=\ell_0+\Delta\ell}\Longrightarrow \ell=60+0.1008\ \therefore\ \boxed{\ell=60.1008\ \text{m}}$