Question

Problemas com equaçôes do 2º grau( preciso disso pra amanhã)
a) qual é o numero que somado com o seu quadrado é igual a 2?
b) a diferença do quadrado de um numero com o seu triplo é igual a 10. qual é esse numero
c) A soma de um numero com o seu quadrado dá 30 . qual é esse numero
d) do dobro do quadrado de um numero subtraimos 90 e obtemos 8. qual é esse numero?
e) a diferença do quadrado de um numero com o seu dobro é igual a 8
qual é esse numero?

Answer 1

Problemas com equaçôes do 2º grau( preciso disso pra amanhã)

a) qual é o numero que somado com o seu quadrado é igual a 2?

X + X² = 2  (igualar a ZERO) 
x + x² - 2= 0
x² + x - 2= 0
a = 1
b = 1
c = - 2
Δ = b² - 4ac
Δ = (1)² - 4(1)(-2)
Δ = 1 + 8
Δ = 9 --------------------------------> √Δ = 3  porque √9 = 3
se 
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
        - b + - √Δ
x = ---------------
               2a

x' = - 1 + √9/2(1)
x' = - 1 + 3/2
x' = 2/2
x' = 1
e
x" = - 1 - √9/2(1)
x" = - 1 - 3/2
x" = - 4/2
x" = - 2

assim
x' = 1
x" = - 2

b) a diferença do quadrado de um numero com o seu triplo é igual a 10. qual é esse numero



x² - 3(x) = 10
x² - 3x = 10
x² - 3x - 10 = 0





c) A soma de um numero com o seu quadrado dá 30 . qual é esse numero

x + x² = 30
x + x² - 30 = 0
x² + x - 30 = 0







d) do dobro do quadrado de um numero subtraimos 90 e obtemos 8. qual é esse numero? 

2(x²) - 90 = 8
2x² - 90 = 8
2x² = 8 + 90
2x² = 98
x² = 98/2
x² = 49

x =+ - √49
x = + - 7
e) a diferença do quadrado de um numero com o seu dobro é igual a 8
qual é esse numero?

x² - 2(x) = 8
x² - 2x = 8
x² - 2x - 8 = 0