Question

determine o módulo da força de interação entre duas partículas eletrizadas com -8,0µC, estando elas no vacuo à distância de 6.0 cm uma da outra. Dado: constante eletrostática do vácuo K0=9,0.10^9 Nm^2/C^2

Answer 1

Olá, boa tarde.

Para resolvermos esta questão, devemos lembrar de algumas propriedades estudadas sobre eletrostática.

Devemos determinar o módulo da força de interação entre duas partículas eletrizadas com $-8{,}0~\bold{\mu C}$, estando elas no vácuo à distância de $6{,}0~\bold{cm}$ uma da outra.

Lembre-se que o módulo da força de interação entre duas partículas de cargas $Q_1$ e $Q_2$ é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles, sendo a constante de proporcionalidade igual a constante eletrostática do meio, que no vácuo é igual a $k_0=9\cdot10^9~\bold{N\cdot m^2/C^2}$.

De acordo com o que dito acima, a intensidade da força de interação entre estas partículas pode ser calculada por meio da fórmula: $F=\dfrac{k\cdot |Q_1|\cdot |Q_2|}{d^2}$.

Lembre-se ainda de converter as unidades de medida: $1~\bold{\mu C}=1\cdot 10^{-6}~\bold{C}$ e $1~\bold{cm}=1\cdot 10^{-2}~\bold{m}$.

Então, substituindo $Q_1=Q_2=-8{,0}\cdot10^{-6}~\bold{C}$ e $d=6{,}0\cdot10^{-2}~\bold{m}$, teremos:

$F=\dfrac{9\cdot10^9\cdot |-8{,}0\cdot10^{-6}|\cdot|-8{,}0\cdot10^{-6}|}{(6\cdot10^{-2})^2}$

Calcule o módulo dos números negativos, dada a definição: $|x|=\begin{cases}x,~se~x\geq0\\-x,~se~x<0\\\end{cases}$ e calcule as potências

$F=\dfrac{9\cdot10^9\cdot 8{,}0\cdot10^{-6}\cdot8{,}0\cdot10^{-6}}{36\cdot10^{-4}}$

Multiplique os termos e simplifique a fração

$F=\dfrac{16\cdot10^{-3}}{10^{-4}}$

Multiplique a fração por um fator $\dfrac{10^4}{10^4}$

$F=\dfrac{16\cdot10^{-3}}{10^{-4}}\cdot\dfrac{10^4}{10^4}\\\\\\ F=160~\bold{N}~~\checkmark$

Esta é a intensidade da força de interação entre estas partículas.