Question

4. fatore as expressões: a) 4x² + 20x + 25 =
b) 4x²-16
c) 9x'-12x²y +4y² =​

Answer 1

Resposta:

a) (2x + 5)²

b) 4 (x - 2) x (x + 2)

a C eu não consegui

Answer 2

Resposta:

$a) \: \left(2x+5\right)^{2}$

$b) \: 4\left(x-2\right)\left(x+2\right)$

Explicação passo-a-passo:

$a) \: 4x ^ { 2 } +20x+25$$Fatorar \: a \: expressão \: por \: meio \: do \: agrupamento. \: Primeiro, \: a \: expressão \: precisa \: ser \: reescrita \: como \: 4x^{2}+ax+bx+25. \: Para \: localizar \: a \: e \: b, \: configure \: um \: sistema \: para \: ser \: resolvido.$

$a+b=20$

$ab=4\times 25=100$

$Como \: ab \: é \: positivo, \: a \: e \: b \: têm \: o \: mesmo \: aviso. \: Como \: a+b \: é \: positivo, \: a \: e \: b \: são \: positivos. \: Listar \: todos \: esses \: pares \: inteiros \: que \: oferecem \: 100 \: do \: produto.$

$1,100$

$2,50$

$4,25$

$5,20$

$10,10$

$Calcule \: a \: soma \: de \: cada \: par.$

$1+100=101$

$2+50=52$

$4+25=29$

$5+20=25$

$10+10=20$

$A \: solução \: é \: o \: par \: que \: dá \: a \: soma \: 20.$

$a=10$

$b=10$

$Reescreva \: 4x^{2}+20x+25 \: como \left(4x^{2}+10x\right)+\left(10x+25\right).$

$\left(4x^{2}+10x\right)+\left(10x+25\right)$

$Fatorar \: 2x \: no \: primeiro \: grupo \: e \: 5 \: no \: segundo \: grupo.$

$2x\left(2x+5\right)+5\left(2x+5\right)$

$Fatorar \: 2x+5 \: de \: termo \: comum \: usando \: a \: propriedade \: distributiva.$

$\left(2x+5\right)\left(2x+5\right)$

$Reescreva \: como \: um \: quadrado \: binomial.$

$\left(2x+5\right)^{2}$

$b) \: 4 { x }^{ 2 } -16$

$Fatorar \: 4.$

$4\left(x^{2}-4\right)$

$Considere \: x^{2}-4. \: Reescreva x^{2}-4 \: como \: x^{2}-2^{2}. \: A \: diferença \: dos \: quadrados \: pode \: ser \: fatorada \: usando \: a \: regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).$

$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$

$Reescreva \: a \: expressão \: fatorada \: completa.$

$4\left(x-2\right)\left(x+2\right)$