Question

Uma bala sai do cano de um fuzil com velocidade 500m/s. Sabendo que o comprimento do cano é de 60cm. Determine a acelaração e o tempo de permanência de bala dentro do cano.

Answer 1

V=500m/s
d=60cm / 0,60m
Vo= 0

Em Torricelli:

v² = Vo² + 2 . a . d
500² = 0 ² + 2a . 0,6
250.000 = 1,2 a
a = 250.000 / 1,2
a = 208.333,3 m/s²

Para achar o tempo:
V = Vo + a .t 
500 = 0 + 208.333 . t
t = 500 / 208.333 = 0,0024 s

Answer 2

A bala adquiriu 2,08*10⁵ m/s² de aceleração até sair do cano do fuzil. E ela levou 2,4 milissegundos para sair dele.

Inicialmente a bala estava em repouso dentro do cano do fuzil. Como temos apenas as velocidades final e inicial e o comprimento do cano, é mais simples aplicarmos diretamente a equação de Torricelli para encontrarmos a aceleração da bala dentro do cano.

Transformando o comprimento do cano em metros, aplicando uma regra de três simples:

1m --------- 100cm

x (m) ------ 60cm

100x = 60

x = 60/100 = 0,6m

Portanto, vamos ter:

V² = Vo² + 2aΔS

500² = 0² + 2a*0,6

1,2a = 500² = 250000

a = 250000/1,2 = 208333,33 m/s² = 2,08*10⁵ m/s²

Agora, com a aceleração em mãos podemos calcular o tempo gasto pela bala até sair do cano. Aplicando a equação horária da velocidade no MRUV:

V = Vo + at

500 = 0 + 208333,33t

t = 500/208333,33 = 0,0024 s = 2,4ms

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