A representação geral de um número ímpar é 2p + 1. Determine, então, dois números
ímpares naturais e consecutivos cujo produto seja 195.
A. 13 e 15.
B. 17 e 19.
C.21 e 22.
D. 23 e 15.
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Resposta:
A representação de um número impar é:
2p + 1
Então o próximo número impar terá como representação:
(2p + 3)
===
2p + 1) . (2p + 3) = 195
4p² + 6p + 2p + 3 = 195
4p² + 8p + 3 = 195
4p² + 8p -195 +3 = 0
4p² + 8p -192 = 0
====
Podemos dividir por 4 para facilitar o cálculo, não altera o resultado:
(4p² + 8p -192) = 0 / 4
p² + 4p - 48 = 0
Por fatoração:
(p - 6)(p + 8)
p' - 6 = 0p' = 6
p'' + 8 = 0p'' = -8 => poder ser usado é negativo
====
Substituir o valor positivo em (2p + 1) e (2p + 3)
2p + 1 => 2.6 + 1 = 12 + 1 = 13
2p + 3 => 2.6 + 3 = 12 + 3 = 15
===
Os número são:
13 e 15
13 . 15 = 195
Explicação passo-a-passo:
Letra B
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