Question

Alguém sabe resolver esta questão?

Dois quadrados de papel se sobrepõem como na figura abaixo. A região não sobreposta do quadrado menor corresponde a 51% de sua área e a região não sobreposta do quadrado maior corresponde a 64% de sua área. A razão entre o lado do quadrado menor e o lado do quadrado maior é
A) 6/7
B) 3/4
C) 4/5
D) 5/6

Answer 1

Vamos chamar o lado do quadrado maior de A e do menor de B

A razão é $\frac{B}{A}$

Área do quadrado maior = $A^2$

Área do quadrado menor = $B^2$

A região sobreposta do quadrado maior equivale a 36 % (100-64)

A região sobreposta do quadrado menor equivale a 49 % (100-51)

As áreas sobrepostas são iguais, assim

$A^2.0,36 =B^2.0,49 \\ \\ \frac{B^2}{A^2} = \frac{0,36}{0,49} \\ \\ \frac{B^2}{A^2} = \frac{36}{49} \\ \\ \frac{B}{A} = \frac{ \sqrt{36} }{ \sqrt{49} } \\ \\ \frac{B}{A} = \frac{6}{7}$

letra A)