Question

Dada a sequência (3, 10, 17, 24, 31...), ache o valor de a1, a razão e depois calcule os valores dos termos abaixo: a) a8 b)a12 c)a25 d)a36. e)a200

Answer 1

Progressão Aritmética...

Pergunta: Dada a sequência (3, 10, 17, 24, 31...), ache o valor de a1, a razão e depois calcule os valores dos termos abaixo:

Cálculo:

Usaremos o Segundo termo(a2) = 10

Primeiro termo: an = a1 + (n - 1).r

a2= a1 + (2-1).7

10= a1 + 7

a1 = 10-7

a1 = 3

No geral quando o exercício fornece a sequência(Progressão Aritmética)  sempre o primeiro número é o primeiro termo... Nesse caso na sequência (3, 10, 17, 24, 31...) o 3 é o a1.

Razão: r = an - an-1

r = a2 - a2-1

r = 10 - 3

r = 7

Usaremos o Termo Geral da P.A.:

an = a1 + (n - 1).r

a) a8

an = a1 + (n - 1).r

a8 = 3 + (8 - 1).7

a8 = 3 + (7).7

a8 = 3 + 49

a8 = 52.

b) a12

an = a1 + (n - 1).r

a12 = 3 + (12 - 1).7

a12 = 3 + (11).7

a12 = 3 + 77

a12 = 80.

c) a25

an = a1 + (n - 1).r

a25 = 3 + (25 - 1).7

a25 = 3 + (24).7

a25 = 3 + 168

a25 = 171.

d) a36

an = a1 + (n - 1).r

a36 = 3 + (36 - 1).7

a36 = 3 + (35).7

a36 = 3 + 245

a36 = 248.

e) a200

an = a1 + (n - 1).r

a200 = 3 + (200 - 1).7

a200 = 3 + (199).7

a200 = 3 + 1393

a200 = 1396.