Question

Me Ajudem a resolver essas questoes
1: calcule a razão e o 16 termo da P.A. ( 7,13, )
2: o primeiro termo de uma P.A é 7 e o 15 e 91 qual e a razão dessa P.A
3 : O 16 termo de uma P.A de razão 6 é 103 qual e o primeiro termo dessa P.A?
4: interpolar os 5 meios aritmeticos compreendido entre 13 e 49
5: calcule a soma de 15 primeiros termos da P.A ( 7,13)
6. o 12 termo do P.A ( 2,4,8,...)

Answer 1

1ª questão:

r = a2 - a1 = 13 - 7 = 6

an = a1 + (n - 1).r
a16 = a1 + (16 -1).r
a16 = 7 + 15.6
a16 = 7 + 90 = 97

2ª questão:

a15 = a1 + 14r
91 = 7 + 14r
91 - 7 = 14r
r = 84/14 = 6

3ª questão:

a16 = a1 + 15.r
103 = a1 + 15.6
103 - 90 = a1
a1 = 13

4ª questão:

Interpolar meios aritméticos é simples, como são "meios" quer dizer que esses valores estão entre os valores extremos da PA, assim como nesse caso são 5 meios, então:

(13, _, _, _, _, _, 49)

a7 = a1 + 6r
49 = 13 + 6r
6r = 49 -13
  r = 36/6
  r = 6
logo, (13, 19, 25, 31, 37, 43, 49)

5ª questão:

r = a2 - a1 = 13 - 7 = 6

a15 = a1 + 14.r
a15 = 7 + 14.6
a15 = 7 + 84 = 91

logo, a soma:

S15 = (a1 + a15)/2 vezes 15
S15 = (7 + 91)/2 vezes 15
S15 = 98/2 vezes 15
S15 = 49.15 = 735

6ª questão:

Se for realmente (2, 4, 8, ...) isso é uma PG. Assim:

a12 = a1. q elevado a 12 -1
a12 = 2.2 elevado a 11
a12 = 4096