Question

Resolva as expressões:
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y= $x^{2} -5x-9$
y=-$x^{2}$ - 24x - 144
y=$x^{2}$ - 4x + 9

Answer 1

y = x² - 5x - 9
x² - 5x - 9 = 0

Δ = b² - 4ac ⇒  Δ = (-5)² - 4.1.(-9) ⇒  Δ = 25 + 36 ⇒  Δ = 61  ;  x' ≠ x''


x = (- b ± √Δ)/2a ⇒  x = (-(-5) ± √61)/2.1 ⇒  x = (5 ±√61)/2

x' = (5+√61) / 2

x'' = (5-√61) / 2

S = { (5-√61) / 2  ;  (5+√61) / 2 }




y = - x² - 24x - 144
- x² - 24x - 144 = 0

Δ = (-24)² - 4(-1)(-144) ⇒  Δ = 576 - 576 ⇒  Δ = 0  ;  x' = x''

x = (-(-24) ± √0) / 2.(-1) ⇒  x = (24 ± 0) / 2

x' = x'' = 24/2 ⇒  x' =  x'' = 12

S = { 12 }



y = x² - 4x + 9
x² - 4x + 9 = 0

Δ = (-4)² - 4.1.9 ⇒  Δ = 16 - 36 ⇒  Δ = - 20

Não existe raiz real, pois Δ < 0.