Question

Calcule o cubo da soma de dois termos: (y +2z)³

Answer 1

Como é elevado ao cubo a conta seria essa a ser desenvolvida.

(y + 2z) . (y+2z) . (y+2z) =

Muito complicado vamos dividir em duas partes.

(y+2z)² . (y+2z) =

Na primeira parte podemos usar a regra:

O quadrado do primeiro + 2 vezes o primeiro pelo segundo + o segundo ao quadrado, ou seja:

(y + 2z)² = é o mesmo que

y² + 2 . y . 2z + 4z² =

y²   + 4yz        + 4z²

Agora vamos juntar com a outra parte que ficou para traz.

(y²   + 4yz        + 4z² ) . (y + 2z) =

y² . y + y² . 2z + 4yz . y + 4yz.2z + 4z² . y + 4z² . 2z =

 y³    + 2zy²    + 4zy²     +  8yz²   +4z²y     + 8z³  =

 y³           +  6zy²              +    12yz²            + 8z³    RESPOSTA FINAL