Question

Com os algarismos 1,2,3,4,5 e 6 são formados numeros de 4 algarismos distintos . Dentre eles, quantos serão divisíveis por 5:
a) 20 números
b) 30 números
c) 60 números
d) 120 números
e) 180 números

Answer 1

Os divisíveis por 5 terminam em 5 ou 0. Como não há zero na lista, temos apenas o 5.

__ __ __ 5

Na primeira casa podemos colocar cinco algarismos (já colocamos o 5, não podemos repetir). Depois quatro e por último três opções.

__ __ __ 5
5 · 4 · 3     = 60 opções

Alternativa C.

Answer 2

Os número em questão para serem divisíveis por 5, é necessário que terminem em 5. 

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$A^5_3 = \dfrac{n!}{(n-p)!} \\ \\ \\ A^5_3 = \dfrac{5!}{(5-3)!} \\ \\ \\ A^5_3 = \dfrac{5!}{2!} \\ \\ \\ A^5_3 = \dfrac{120}{2} \\ \\ \\ A^5_3 = 60$

Resposta letra C) 60 números