Question

(CEFET-PR) Se f (x) = 3 - (( 2x)/( x + 2 )) então
fˉ¹ ( 2 ) vale:
a) 1
b) 0
c) 1/2
d) 3
e) 2

Answer 1

f(x) = 3 - (2x)/(x+2)
x = 3 - (2y)/(y + 2)
x(y + 2) = 3(y + 2) - 2y
xy + 2x = 3y + 6 - 2y
xy  - 3y + 2y  = -2x + 6
xy - y = -2x + 6
y(x - 1) = -2x + 6
y = (-2x + 6)/(x - 1)

f⁻¹(x) = (-2x + 6)/(x - 1)
f⁻(2) = (-2.2 + 6)/(2-1)
f⁻(2) = (-4 + 6)/(1)
f⁻(2) = 2/1 = 2

Letra E

Outro modo, troque f(x) por 2 e x por y
2 = 3 - (2y)/(y + 2)
2(y + 2) = 3(y + 2) - 2y
2y + 4 = 3y + 6 - 2y
4y - 3y = 6 - 4
 y = 2