Question

calcule a distância entre os pontos A(3,1) e B(-3,5) e represente no plano cartesiano

Answer 1

Vamos lá:

Se analisarmos as posições de y desses 2 pontos, percebemos que esses pontos formam uma reta que nem está paralelo ao eixo x e nem está paralelo ao eixo y, ou seja, a reta está "envergada". Portanto, a solução é calcular imaginando um triangulo retângulo, usando como medida os eixos x e y a que esses pontos pertencem. Então

ponto A: x = 3
ponto B: x = -3

3 - (-3) = 3 + 3 = 6

ponto A: y = 1
ponto B: y = 5

5 - 1 = 4

Pronto, temos a reta AB, que queremos descobrir, temos a reta equivalente ao eixo x, que mede 6, e a reta y, que mede 4. Fazendo o teorema de Pitágoras:

(AB)² = 6² + 4²
(AB)² = 36 + 16
(AB)² = 52
AB = √52
AB = 2√13

Agora só desenhar a reta no plano cartesiano de acordo com os pontos dados na questão.

Espero ter ajudado