Question

O montante de R$ 17.408,94 foi obtido após a aplicação de um capital a juro composto por um período de 6 meses à taxa de 1% a.m. Qual foi o capital aplicado?

Answer 1

M=C(1+i)^6

17.408,94=C(1+0,01)^6

17.408,94=C(1,01)^6

17.408,94

______       = C

(1,01)^6

C= 16.400,00

R= Foi aplicado um capital no valor de R$16.400,00

Answer 2

O valor do capital inicial dessa aplicação foi de R$ 16.400,00.

A aplicação a juros compostos é aquela onde a taxa incide sempre sobre o valor do montante do último período, gerando o juros sobre juros, nessas condições, tem-se que a fórmula utilizada é a seguinte:

M = C . $(1+i)^{n}$

O enunciado da questão apresenta que o montante da aplicação é de R$ 17.408,94, o capital inicial é desconhecido, mas sabe-se que o período de aplicação foi de 6 meses com uma taxa de 1% a.m.

C = ?

Montante = R$ 17.408,94

Taxa = 1% a.m. ou 0,01

Período de aplicação = 6 meses

M = C . $(1+i)^{n}$

17408,94 = C . $(1+0,01)^{6}$

17408,94 = C . $(1,01)^{6}$

17408,94 / $(1,01)^{6}$ = C

16400 = C

C = R$ 16.400,00

O valor do capital inicial dessa aplicação é de R$ 16.400,00

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Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!