ajuda urgente!!
9) o produto de um número natural x e seu antecessor é 132. Que número é esse?
10)determine as raizes de cada uma das equações usando a fórmula resolutiva
11) usando equação do segundo grau para calcular: medidas, perímetro, e área de figuras planas
Respostas
9) o produto de um número natural x e seu antecessor é 132. Que número é esse?
Antecessor de x é x - 1, se o produto de x com seu antecessor é 132, então a equação é x - 1 = 132.
133 - 1 = 132.
10) determine as raizes de cada uma das equações usando a fórmula resolutiva.
Para facilitar os cálculos, multiplicamos por 4: x² + 5x - 24 = 0
Calculando o delta, temos:
Δ = 5² - 4*1*(-24) = 121
Assim, podemos calcular as raízes:
x = (- 5 +- √121) / 2*1
x' = (- 5 + 11) / 2 = 3
x" = (- 5 - 11) / 2 = -8
Portanto, as raízes da equação são: 3 e -8.
11) usando equação do segundo grau para calcular: medidas, perímetro, e área de figuras planas.
Como a área da praça é igual a 112 m², então:
(x + 6).x = 112
x² + 6x = 112
x² + 6x - 112 = 0.
Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:
Δ = 6² - 4.1.(-112)
Δ = 36 + 448
Δ = 484.
x = (- 6 +- √484) / 2*1
x' = (- 6 + 22) / 2 = 8
x" = (- 6 - 22) / 2 = -14
Como x é uma medida, então não podemos utilizar o valor negativo. Logo, x = 8.
O perímetro é igual a soma de todos os lados da figura.
Sendo assim, temos que:
2P = (8 + 6) + 8 + 8 + (8 + 6)
2P = 14 + 16 + 14
2P = 44 m.