Question

Qual a equação geral da Reta que passa pelos pontos A(5,3) e B(-4, -5)?​

Answer 1

Resposta: 8x - 9y - 13 = 0

Explicação passo-a-passo:

Equação da reta:

ax + by + c = 0

* primeiro devemos considerar os pontos do plano cartesiano dados pelo enunciado:

Ponto A (5 , 3) >> (xA , yA)

Ponto B (-4 , -5) >> (xB , yB)

Utilizamos uma matriz quadrada para se calcular a equação da reta, vamos calcular o determinante dessa matriz e assim o resultado será um alinhamento de pontos.

** a matriz:

| x y 1 |

| xA yA 1 | = 0

| xB yB 1 |

(yA - yB)x + (xB - xA)y + xA•yB - xB•yA = 0

* substituindo na matriz acima os dados dos pontos dados pelo enunciado, calculamos o determinante:

| x y 1 |

| 5 3 1 | = 0

|-4 -5 1 |

(yA - yB)x + (xB - xA)y + xA•yB - xB•yA = 0

(3 - (-5))x + (-4 - 5)y + 5•(-5) - (-4)•3 = 0

(3 + 5)x + (-9)y -25 - (-12) = 0

8x - 9y - 25 + 12 = 0

8x - 9y - 13 = 0 <<resposta

Bons estudos!