Question

Desenvolva os seguintes produtos notáveis:

a) (x + y)

b) (2a + b)

c)(x-5y)²

d) (3-a³)

Questão 2

Sabe-se que x² + y² = 20 e xy = 3, qual é o valor de (x + y)²?

Questão 3

Escreva as expressões a seguir de forma reduzida:

a) (3m+ n) + 2n

b) (2a + 2b)-a.(a-2b)

Questão 4

(IBMEC-04) A diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença de dois números reais é igual:

a) a diferença dos quadrados dos dois números.

cec


AVALIAÇÃO 2 DO PRIMEIRO TRIMESTRE 2021, 9 ANOS A/B/C/D

b) a soma dos quadrados dos números.

c) a diferença dos dois números

d) ao dobro do produto dos números

e) ao quadruplo do produto dos números

Questão 5

(Fuvest) A soma dos quadrados de dois números positivos é 4 e a soma dos inversos de seus quadrados é 1. Determine:

a) o produto dos dois números b) a soma dos dois números​

Answer 1

Resposta:

1)Primeiramente, é importante lembrarmos do quadrado da soma e da diferença.

O quadrado da soma é definido por: (a + b)² = a² + 2ab + b²

O quadrado da diferença é definido por: (a - b)² = a² - 2ab + b².

Veja que utilizaremos o quadrado da soma nos itens a e b, e o quadrado da diferença nos itens c e d.

Sendo assim:

a) (x + y)² = x² + 2xy + y²

b) (2a + b)² = (2a)² + 2.2a.b + b²

(2a + b)² = 4a² + 4ab + b²

c) (x - 5y)² = x² - 2.x.5y + (5y)²

(x - 5y)² = x² - 10xy + 25y²

d) (3 - a³)² = 3² - 2.3.a³ + (a³)²

(3 - a³)² = 9 - 6a³ + a⁶