Question

Se A= tg 120º e B= 240º, então:

a) B = A
b) B= -A
c) B= 2A
d) B= -2A

Answer 1

Vamos lá:

120° está no 2º quadrante, onde o seno é positivo e o cosseno é negativo, e como tg = sen/cos, então sua tangente é negativa.
240° está no 3º quadrante, onde tanto o seno quanto o cosseno são negativos. Então, tg 240° será um número positivo, pois na divisão, sinais iguais terá um produto positivo. De cara, tg 240° é maior que tg 120°. Agora, os valores

tg 120° = sen 120°/cos 120°
sen 120° = sen 60° = √3/2
cos 120° = - cos 60° = -1/2
tg 120° = (√3/2)/-1/2
tg 120° = -√3.2/2
tg 120° = -√3

tg 240° = sen 240°/cos 240°
sen 240° = - sen 60° = -√3/2
cos 240° = - cos 60° = -1/2
tg 240° = -(√3/2)/-(1/2)
tg 240° = √3.2/2
tg 240° = √3

Se A = tg 120° e B = tg 240°, então B = -A, pois:

√3 = -(-√3)
√3 = √3

Alternativa B

Espero ter ajudado