1) A quantia de R$ 12.000,00 é emprestada a uma taxa de juros de 8% ao mês. Aplicando-se juros
compostos, determine o valor que deverá ser pago para a quitação da dívida, três meses depois.
2) Qual o montante de uma aplicação de $30.000 a juros compostos, pelo prazo de 6 meses à taxa
de 2,5% ao mês?
3) Anderson pegou um empréstimo de R$ 20.000,00 com um amigo e combinou pagá-lo com
uma taxa de juros (composto) de 3,5% ao mês. Se ele quitar o empréstimo decorrido três
meses, deverá pagar quanto?
4) Sabe-se que um capital aplicado em regime de juros compostos, a taxa de 3% ao mês , durante
6 meses rendeu o montante de R$ 120.004,64. Determine valor do capital.
5) Calcule o montante de uma aplicação de R$ 3 500,00, pelas seguintes taxas efetivas e prazos:
a) 4% a.m. e 6 meses
b) 8% a.t. e 18 meses
c) 12% a.a. e 18 meses
6) Antônio aplicou $8.000,00 a juros compostos, à taxa de 24% ao ano, Quanto ele recebeu após 6
meses?
7) O capital de R$ 2.000,00 aplicado a juros compostos, rendeu, após 4 meses, juros de R$
165,00. Qual foi a taxa de juros mensal?
8) Durante quanto tempo deve ser aplicado um capital de R$ 2.000,00, a 4% ao mês, no sistema
de juros composto, para produzir um montante de R$ 4.400,00?
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
1) A quantia de R$ 12.000,00 é emprestada a uma taxa de juros de 8% ao mês. Aplicando-se juros
compostos, determine o valor que deverá ser pago para a quitação da dívida, três meses depois.
n = 3 meses
C = 12000
i = 8% a.m. = 0,08
M = ?
M = c.(1+i)^n
M = 12000.(1+0,08)^3
M = 12000.(1,08)^3
M = 12000.1,26
R.: M = 15116,54
________________
2) Qual o montante de uma aplicação de $30.000 a juros compostos, pelo prazo de 6 meses à taxa de 2,5% ao mês?
M = ?
C = 30000
n = 6 meses
i = 2,5% a.m. = 2,5/100 . 10/10
I = 25/1000 = 0,025
M = c.(1+i)^n
M = 30000.(1+0,025)^6
M = 30000.(1,025)^6
M = 30000. 1,16
R.: M = 34790,80
_________________
3) Anderson pegou um empréstimo de R$ 20.000,00 com um amigo e combinou pagá-lo com uma taxa de juros (composto) de 3,5% ao mês. Se ele quitar o empréstimo decorrido três meses, deverá pagar quanto?
C = 20000
I = 3,5 % a.m = 3,5/100 = 0,035
N = 3 meses
M = ?
M = c.(1+i)^n
M = 20000.(1+0,035)^3
M = 20000.(1,035)^3
M = 20000.1,109
R.: M = 22174,36
________________
4) Sabe-se que um capital aplicado em regime de juros compostos, a taxa de 3% ao mês , durante 6 meses rendeu o montante de R$ 120.004,64. Determine valor do capital.
i = 3% = 0,03
M = 120004,64
n = 6 meses
C = ?
M = c.(1+i)^n
120004,64 = c.(1+0,03)^6
120004,64 = c. (1,03)^6
120004,64 = 1,194.c
120064,64 / 1,194 =c
100556,65 = c
R.: C = 100556,65
________________
5) Calcule o montante de uma aplicação de R$ 3 500,00, pelas seguintes taxas efetivas e prazos:
a) 4% a.m. e 6 meses
M = ?
C = 3500
i = 4% a.m. = 0,04
n = 6 meses
M = c.(1+i)^n
M = 3500.(1+0,04)^6
M = 3500.(1,04)^6
M = 3500.1,265
R.: M = 4428,62
__________________
b) 8% a.t. e 18 meses
18 meses = 6 trimestres
n = 6 trimestres
i = 8% a.t. = 0,08
C = 3500
M = c.(1+i)^n
M = 3500.(1+0,08)^6
M = 3500.(1,08)^6
M = 3500.1,587
R.: M = 5554,06
____________________
c) 12% a.a. e 18 meses
i = 12% a.a = 0,12
n = 18 meses = 1,5 anos
C = 3500
M = c.(1+i)^n
M = 3500.(1+0,12)^1,5
M = 3500.(1,12)^1,5
M = 3500.1,19
R.: M = 4148,54
________________
6) Antônio aplicou $8.000,00 a juros compostos, à taxa de 24% ao ano, Quanto ele recebeu após 6 meses?
C = 8000
i = 24% a.a = 0,24 a.a
n = 6 meses = 0,5 anos
M = ?
M = c.(1+i)^n
M = 8000.(1+0,24)^0,5
M = 8000.(1,24)^0,5
M = 8000.1,114
M = 8908,42
R.: M = 8908,42
____________
7) O capital de R$ 2.000,00 aplicado a juros compostos, rendeu, após 4 meses, juros de R$ 165,00. Qual foi a taxa de juros mensal?
C = 2000
n = 4 meses
J = 165,00
i = ?
M = c+ j
M = 2000+165
M = 2165
M = c.(1+i)^n
2165 = 2000.(1+i)^4
2165/2000 = (1+i)^4
1,0825 = (1+i)^4
4^\/1,0825 = 1 + i
1,02 = 1 + i
1,02 - 1 = i
0,02 = i
I = 2%
R.: I = 2% a.m.
____________
8) Durante quanto tempo deve ser aplicado um capital de R$ 2.000,00, a 4% ao mês, no sistema de juros composto, para produzir um montante de R$ 4.400,00?
I = 4% a.m. = 0,04
N = ?
C = 2000
M = 4400
M = c.(1+i)^n
4400 = 2000.(1+0,04)^n
44= 20.(1,04)^n
44/20 (:4)/(:4) = (1,04)^n
11/5 = (1,04)^n
2,6 = 1,04^ n
1,04^ n = 2,6
n = 24,36 meses
R.: n = 24 meses e 11 dias (aproximado)