Ajuda exercício triângulo retângulo?

Anexos:

Metalus: Só confirma pra mim, a resposta certa é a letra D?

kellenfabiana: Desculpe, não tenho a resposta desse livro. Quando fiz também deu a D.

Metalus: Tudo bem então, achei até pequena pra Unicamp, achei que tinha algum truque especial

kellenfabiana: Kkkkkkk, realmente. Não precisa torrar muito o cerêbro.

Respostas

respondido por: Metalus

Bom, vamos ver alguns dados. Ele deu 2 ângulos e AB=80m.
Sabendo que cada lado da ponte divide na metade AB, então AC = BD = 40m.
Isso quer dizer que a hipotenusa dos 2 são iguais e dois de seus ângulos são iguais, logo eles são triângulo iguais entre si ou semelhantes.
A distância CD = 80-2x, onde "x" é o cateto adjacente a qualquer um dos ângulos dados.
$\cos30^\circ = \dfrac{x}{40}\\ x=40*\cos30^\circ\\ x=\dfrac{40\sqrt{3}}{2}$

Por fim calcular CD:
$CD=80-\not2\dfrac{40\sqrt{3}}{\not 2}\\\\ \boxed{CD=80-40\sqrt{3}}$

kellenfabiana: Obrigada ^^

Helvio: Boa resposta.

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