Question

Sejam A e B dois conjuntos tais que n(A)= n(B) + 6. Então o valor de n(P(A))/n(P(B)) é igual a:

a) 8
b)16
c)32
d)64
e) 128

(Por favor, mostrem a resolução da questão passo a passo!)

Answer 1

n(A) = n(B) + 6
n(A) tem 6 elementos a mais que n(B)...
n(A) = x
n(B) = x+6

P(B) = 2^(x+6)
P(B) = 2^x . 2^6
P(A) = 2^x

nP(B) / nP(A) = (2^x . 2^6) / 2^x... cancelando 2^x do numerados com 2^x do denominador resta 2^6 = 64 (d)

Answer 2

n(A) = n(B) + 6
Sabemos que se N tem n elementos, então n[P(N)]= 2^n
Seja x o número de elementos de B, então o número de elementos de
A = x + 6, então:
$n[P(A)]=2 ^{x+6} =2^x.2^6 \\ n[P(B)]=2^x \\ \frac{n[P(A)]}{n[P(B)]} = \frac{2^x.2^6}{2^x} =2^6=64$