Question

4-Na figura abaixo, o valor de x é: *

a)8m
b) 9m
c) 10m
d) 11m​

Answer 1

Resposta:

${10}^{2} = {6}^{2} + {x}^{2} \\ 100 = 36 + {x}^{2} \\ {x}^{2} = 100 - 36 \\ x = \sqrt{64} \\ x = 8.$

Explicação passo a passo:

Observando a imagem, percebe-se que o lado EF tem o mesmo tamanho que o lado GM, então, GM= 11.

Se o lado GM= 11, o lado MH será igual a 6, porque GM+MH= 17.

para descobrir o valor de x no triângulo retângulo usei o teorema de Pitágoras, onde a hipotenusa ( que na imagem é 10), quando elevada ao quadrado, é o valor da soma dos catetos (x e MH=6) elevados ao quadrado:

${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2}$

a é a hipotenusa= 10

b é o lado MG= 6

c é o lado FM= x

após realizar as elevações, isolei a incógnita dos números, e por fim, peguei o expoente 2 que elevava x ao quadrado e troquei o lado dele para o dos números, mudando o sinal do 2 que agora é raiz quadrada.