Question

(Esal-MG) Seja: P(x) = (x-2)(x² + bx + c), P(-1) = 0 e P(0) = 6, os valores de b e c são, respectivamente:
a) -2 e -3
b) 0 e 1

Quero resolução explicada.

Answer 1

P(x) = (x - 2)(x² + bx + c)

P(-1) = (-1 - 2)[(-1)² + (-1)b + c] = -3(1 - b + c) = -3 + 3b - 3c = 0 => 3b - 3c = 3 => b - c = 1

P(0) = (0 - 2)(0² + 0b + c) = (-2)(c) = -2c = 6 => c = 6/(-2) = -3

c = -3
b - c = 1 => b - (-3) = 1 => b + 3 = 1 => b = 1 - 3 = -2

b = -2 e c = -3