Question

Um ponto P forma com o topo de uma torre um ângulo de 27º com a horizontal. Avançando 16 m em direção à torre, o ângulo passa a ser de 42º. A altura da torre é:
a)15 m
b)16 m
c)17 m
d)18 m
e)19 m
Fazer contas :)

Answer 1

Sendo x o cateto adjacente do ângulo de 42° e h a altura da torre:
tg 27° = $\frac{h}{16+x}$
0,5 = $\frac{h}{16+x}$
$h_{1} = 8+0,5x$

tg 42° = $\frac{h}{x}$
$h_{2} = 0,9x$

igualando as duas alturas (são iguais) para achar o valor de x:
$h_{1} = h_{2}$
8+0,5x = 0,9x
8 = 0,9x - 0,5x
8 = 0,4x
x = 20m

*substituindo em qualquer equação*
$h_{1} = 8 + \frac{20}{2}$
h = 18m