Question

entre os primeiros mil números inteiros positivos, quantos são divisíveis pelos números 2,3,4 e 5?

Answer 1

 "divisíveis por 2, 3, 4 e 5" como se fosse por todos eles ao mesmo tempo. 

para que sejam ao mesmo tempo divisíveis por 2, 3, 4 e 5, deveram ser divisíveis por um único valor, MMC (2, 3, 4, 5): 

2, 3, 4, 5 | 2 
1, 3, 2, 5 | 2 
1, 3, 1, 5 | 3 
1, 1, 1, 5 | 5 
1, 1, 1, 1 |--- > 2x2x3x5 = 60 

se sabe que o mmc é 60. agora divide 1000 por 60. o resultado q obtemos 16,666... 
Pode concluir que entre os primeiros 1000 números inteiros positivos, 16 são divisíveis por 2, 3, 4 e 5. 

Answer 2

Para que um número seja divisível por 2, 3, 4 e 5, ele deve ser múltiplo do mínimo múltiplo comum entre eles, que é dado por:

3.4.5 = 60

já que os múltiplos de 4 são automaticamente também múltiplos de 2.

Por inspeção, o último múltiplo de 60 que se enquadra no conjunto de números menores que 1000 é

60 . 16 = 960

Portanto, o conjunto dos múltiplos de 60 (60, ..., 960) contém 16 números