Question

Considerando que p(x) = 3x – kx² + x – 2k, para que valores de k temos P(3) = 0 e P(2) = -4. MARQUE A ALTERNATIVA CORRETA;


A) (-1,-2)

B) (-3,-2)

C) (1,-2)

D) (1,2)


​

Answer 1

Resposta:

        NENHUMA DAS ALTERNATIVAS

Explicação passo-a-passo:

Considerando que p(x) = 3x – kx² + x – 2k, para que valores de k temos P(3) = 0 e P(2) = -4. MARQUE A ALTERNATIVA CORRETA;

A) (-1,-2)

B) (-3,-2)

C) (1,-2)

D) (1,2)

P(x) = 3x – kx² + x – 2k

                 P(x) = - kx^2 + 4x - 2k

Determinando valor de f(x) para os valores indicados

             P(3) = 0                                                     P(2) = -4.

       - k3^2 + 4.3 - 2k = 0                            - k2^2 + 4.2 - 2k = - 4

        - 9k - 2k + 12 = 0                               - 4k^2 - 2k + 12 = 0

                                                                    −2(k + 2)(2k − 3) = 0

Resolvendo                                                

          k1 = (- 1 - √109)/9                               k1 = - 2

           k2 = (- 1 + √109)/9                              k2 = 3

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{p(x) = 3x - kx^2 + x - 2k}$

$\mathsf{p(3) = 0}$

$\mathsf{3(3) - k(3)^2 + (3) - 2k = 0}$

$\mathsf{9 - 9k + 3 - 2k = 0}$

$\mathsf{12 - 11k = 0}$

$\mathsf{11k = 12}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{k = \dfrac{12}{11}}}} \leftarrow \mathsf{p(3) = 0}$

$\mathsf{p(2) = -4}$

$\mathsf{3(2) - k(2)^2 + (2) - 2k = -4}$

$\mathsf{6 - 4k + 2 - 2k = -4}$

$\mathsf{8 - 6k = -4}$

$\mathsf{6k = 12}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{k = 2}}} \leftarrow \mathsf{p(2) = -4}$