Question

Dada a sequência (2^x, 2^x+1, 3 . 2^x, 2^x+2, ....), se ela representar uma P.A., calcule sua razão. Determine x a fim de que seu oitavo termo valha 32.

Answer 1

Dada a sequência (2^x, 2^x+1, 3 . 2^x, 2^x+2, ....), se ela representar uma P.A., calcule sua razão. Determine x a fim de que seu oitavo termo valha 32. ACHAR A Razão
2º termo (2^x + 1) mesmo que
2º termo  2^x + 1
2º termo  2×.2¹

1º termo  2×
RAZÃO = 2º - 1º
Razão = 2×.2¹ - 2×
Razão = 2×(2 - 1)
Razão = 2×(1)
Razão = 2×





b) Determine x a fim de que seu oitavo termo valha 32. 
USANDO FÓRMULA
an = a8 
a8 = 32
a1 =2×
n = 8
R = 2×
FÓRMULA
an = a1 + (n - 1)R
32 = 2× + (8 - 1)2×
32 = 2× + (7)2×
32 =  2× + 7.2×   por em evidencia
32  = 2×( 1 + 7)
32 = 2×(8)                  
32 = 8.2×                   
 
8.2× = 32

2× = 32/8
2× = 4          ( 4 = 2x2 = 2²)  
2× = 2²   ( bases iguais)
x = 2