Question

Alguém me ajuda a transformar esse gráfico em função?
Por favor, só responde quem sabe mesmo!

Answer 1

Vamos lá:

Agora, iremos pegar as coordenadas dos pontos dados nos gráficos. Vamos pegar 2 pontos.

1) Observe que a reta "começa" no -15 e "termina" no 2. O que isso significa? Significa o seguinte: O ponto do -15 significa que y = -15 e x = 0. Então, o ponto do "começo" da reta é (0, -15). Já o ponto do "término" da reta, temos que x = 2 (o 2 está no eixo x) e y = 0, ou seja, suas coordenadas são (2, 0)

Como o gráfico representa uma reta, temos aqui uma função do 1ª grau, no formato y = ax + b. Agora é só substituir x e y nessa equação:

y = ax + b
(0, -15)
-15 = a.0 + b
b + 0 = -15
b = -15

y = ax + b
(2, 0)
0 = a.2 + b
2a + b = 0

Como trata-se da mesma função, a e b tem o mesmo valor nas duas equações, então b = -15. Substituindo b por -15 nessa equação:

2a + b = 0
2a - 15 = 0
2a = 15
a = 15/2
a = 7,5

Ou seja, na 1), a função é f(x) = 7,5x - 15, ou, se preferir, f(x) = 15x/2 - 15

2) O ponto do "começo" é onde está o 10, e o ponto do "término" é onde está o ponto 3. Então...

No ponto do "começo", temos que y = 10 e x = 0, então, suas coordenadas são (0, 10).
No ponto do "término", temos que x = 3 e y = 0. Então, suas coordenadas são: (3, 0)

Como o gráfico representa uma reta, temos uma equação do 1º grau, no formato y = ax + b. Agora é só substituir x e y nessa equação:

y = ax + b
(0, 10)
10 = a.0 + b
b + 0 = 10
b = 10

y = ax + b
(3, 0)
0 = a.3 + b
3a + b = 0

a e b são iguais nas 2 equações, pois pertencem à mesma função. Substituindo b por 10 nessa equação:

3a + b = 0
3a + 10 = 0
3a = -10
a = -10/3

Então, temos a função f(x) = -10x/3 + 10

Espero ter ajudado