Question

Um carro é vendido nas seguintes condições: uma entrada de R$ 5.000,00 e 24 prestações de valores crescentes. A primeira prestação é de R$ 450,00; a segunda, de R$ 460,00; a terceira, de R$ 470, 00, ou seja, à prestação anterior são acrescentados R$ 10,00. Qual é o valor da última prestação e o total pago pelo carro?

Answer 1

Valor da última prestação:

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a24 =  450 + ( 24 -1 ) . 10
a24 =  450 + 23 . 10
a24 =  450 + 230
a24 =  680

R$ 680,00

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Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 450 + 680 ) . 24 /  2   
Sn = 1130 . 12  
Sn = 13560

Soma das 24 prestações:

R$ = 13.560

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Valor total do carro:

13,560,00 + 5.000,00  =  R$ 18.560,00

Answer 2

Essa questão se configura como uma PA, você sabe que:
a1= 450
n=24
r=10

Entao é só aplicar a formula pra achar o valor da ultima prestaçao (an)

an = a1 + (n-1).r 
an = 450 + (24 - 1) . 10
an = 450 + 23 . 10
an = 450 + 230
an = 680

Para achar o valor total pago pelo carro, você tem que achar a soma de todas as prestaçoes mais os 5000 de entrada. A soma dos termos se dá pela seguinte forma:

Sn = (a1 + an) . n/2
Sn = (450 + 680) . 24/2
Sn = 1130 . 24/2
Sn = 27120/2
Sn = 13560

Acrescentando os 5000 de entrada aos 13560 da um total de 18560.