Question

O módulo do campo elétrico resultante no ponto A da figura a seguir é: (k = 9.10⁹ N.m2/C2)

Alternativas:

9000 N/C

27000 N/C

60000N/C

18000N/C

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf Q_1 = -\:8 \mu\:C = -\:8 \cdot 10^{-\:6}\:C \\ \sf Q_2 = 9 \mu\:C = 9 \cdot 10^{-\:6}\: C \\ \sf d_1 = 2\:m \\ \sf d_2 = 3\:m \\ \sf k = 9 \cdot 10^9\: N \cdot m^2/C^2 \\ \sf E_R = \:?\: N/C \end{cases}$

Para calcularmos o campo elétrico resultante no ponto A, primeiro calculamos o campo elétrico $\sf \textstyle E_A$ e $\sf \textstyle E_B$ , depois subtraímos os dois, pois eles estão em sentidos opostos.

$\sf \displaystyle E = k \cdot \dfrac{|Q|}{d^2}$

$\sf \displaystyle E_A = 9\cdot 10^9\cdot \dfrac{|-\:8 \cdot 10^{-\;6}|}{2^2}$

$\sf \displaystyle E_A = 9\cdot 10^9\cdot \dfrac{|-\:8 \cdot 10^{-\;6}|}{4}$

$\sf \displaystyle E_A = 9\cdot 10^9\cdot2 \cdot 10^{-\:6}$

$\sf \displaystyle E_A = 18\cdot 10^{3}\: N/C$

$\sf \displaystyle E = k \cdot \dfrac{|Q|}{d^2}$

$\sf \displaystyle E_B = 9\cdot 10^9\cdot \dfrac{|9 \cdot 10^{-\;6}|}{3^2}$

$\sf \displaystyle E_B = \diagup\!\!\!{ 9} \cdot 10^9\cdot \dfrac{|9 \cdot 10^{-\;6}|}{\diagup\!\!\!{ 9}}$

$\sf \displaystyle E_B = 10^9\cdot 9 \cdot 10^{-\;6}$

$\sf \displaystyle E_B = 9 \cdot 10^{3}\:N/C$

$\sf \displaystyle \mid E_R \mid = E_B - E_A$

$\sf \displaystyle \mid E_R \mid = 9 \cdot 10^3 - 18 \cdot 10^{3}$

$\sf \displaystyle \mid E_R \mid = 9 \cdot 10^{3}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle \mid E_R \mid = 9\:000\: N/c }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

A primeira alternativa correta é a correta.

Explicação: