Question

01-Determine ponto
o 5° termo de uma PA em
que o 1° termo é 2 ea
razão r=4.
O A)7
O B)11
OC)15
O D)18​

Answer 1

O 15º termo da PA é 76; O 1º termo da PA é 15; O número de termos da PA é 19; A razão da PA é 5.

A fórmula do termo geral de uma progressão aritmética é igual a aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo:

a₁ = primeiro termo

n = quantidade de termos

r = razão.

a) Na P.A. (6, 11, ...) a razão é igual a 11 - 6 = 5. Como o primeiro termo é igual a 6 e queremos calcular o 15º termo, então a₁ = 6 e n = 15.

Portanto:

a₁₅ = 6 + (15 - 1).5

a₁₅ = 6 + 14.5

a₁₅ = 6 + 70

a₁₅ = 76.

b) De acordo com o enunciado, a₁₂ = -29. Como r = -4, então:

-29 = a₁ + (12 - 1).(-4)

-29 = a₁ + 11.(-4)

-29 = a₁ - 44

a₁ = -29 + 44

a₁ = 15.

c) Se o último termo é igual a 78, então aₙ = 78. Sendo r = 4 e a₁ = 6, podemos afirmar que:

78 = 6 + (n - 1).4

78 = 6 + 4n - 4

78 = 2 + 4n

4n = 76

n = 19.

d) Se o quinto termo vale 17 e o primeiro vale -3, podemos afirmar que a razão é igual a:

17 = -3 + (5 - 1).r

17 = -3 + 4r

4r = 20

r = 5.