Question

o retangulo e o quadrado da figura tem areas iguais. determine as medidas dos lados dos dois quadriláteros.

Answer 1

Lado do retângulo: 9 e 4
Lado do quadrado: 6

Answer 2

Área do retângulo é dada por: A = b.h
A = (2x-1).(x-1)
A = 2x²-2x-x+1
A = 2x²-3x+1
 Já a área do quadrada é dada por A = l²
A = (x+1)²  ( use a regra dos produtos notáveis)
A = x² +2x+1
Como o problema diz que as área são iguais temos:
2x²-3x+1 = x²+2x+1
2x²-x²-3x-2x+1-1= 0
x²-5x = 0
x(x-5) = 0
x = 0 ou x-5 = 0
               x = 5
Valor dos lados do retângulo:
2x-1 =
2.5-1 = 9
x-1 =
5-1 = 4
Lado do quadrado:
x+1 =
5+1 = 6