Question

Alguém sabe esta?
Calcular a distância do centro da circunferência x2 + y 2 - 5x + 7y - 1 = 0 e
a reta 4x + 3y = 0.

Answer 1

Ola Li 

equação geral

x² - 5x + y² + 7y - 1 = 0 

x² - 5x + 25/4 - 25/4 + y² +7y + 49/4 - 49/4 - 1 = 0

(x - 5/2)² + (y + 7/2)² = 25/4 + 49/4 + 4/4 

equação reduzida

(x - 5/2)² + (y + 7/2)² = 78/4 

centro C(5/2, - 7/2) e raio r = √78/2 

distancia do ponto C a reta r 4x + 3y = 0

d = |Ax + By + K|/√(A² + B²) 

A = 4
B = 3
K = 0

x = Cx = 5/2
y = Cy = -7/2 

d = |4*5/2 - 3*7/2|/√(4² + 3²) 

d = |-1/2|/5 = 1/10