Question

Três postes paralelos são ligados por um fio, conforme a figura. A distância
entre o primeiro e o último é de 80m, enquanto que o fio que liga o segundo
e o terceiro é de 30m e a distância entre eles é de 20m. Qual deve ser o
tamanho do fio para ligar o primeiro e segundo.?
30m X 20m 80m



90m
60m
50m
40m​

Answer 1

Alternativa A: o fio deve ter 90 metros.

O assunto abordado nesta questão é a proporcionalidade entre variáveis. A razão entre dois números é denominada uma proporção. Por isso, utilizamos um numerador e um denominador, formando uma fração. Desse modo, criamos uma equivalência entre duas grandezas distintas por meio desta razão.

Nesse caso, temos duas linhas paralelas cortadas por uma linha transversal, caracterizando o Teorema de Tales. Por isso, podemos dizer que a razão entre os segmentos de 30 e 20 metros são equivalentes a razão entre os comprimentos dos fios, que medem x + 30 e 80 metros. Portanto, o valor de X será:

$\dfrac{30}{20}=\dfrac{x+30}{80} \\ \\ 2400=20x+600 \\ \\ 20x=1800 \\ \\ x=90 \ m$

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