Question

Uma grua de filmagens é um equipamento no qual uma câmera é instalada em uma das extremidades e na outra, são colocados pesos para equilibrar a câmara, criando assim, um sistema de gangooras, permitindo ao operador realizar filmagens em diferentes alturas. No desenho abaixo, encontra-se representado esse equipamento com algumas de suas medidas indicadas.
De acordo com esse desenho, a medida da altura h que a câmara dessa grua se encontra do solo é: A) 1,82 m
B) 2,00 m
C) 3,50 m
D) 10,22 m
E) 12,36 m

Answer 1

Resposta: C

Explicação passo-a-passo:

$x=\sqrt{(2\sqrt{10)}^2-6^2} \\x=\sqrt{(40-36)} \\x=2\\h=x+1,5\\h=2+1,5\\h=3,5 m$

Answer 2

Resposta:

C) $3,50~m$

Explicação passo-a-passo:

Perceba que $6m$ é a base do retângulo, mas também é uma das medidas do triângulo retângulo. Assim, conforme Teorema de Pitágoras ($a^2 = b^2 + c^2$, onde $a$ é hipotenusa e $b$ e $c$ são catetos), temos:

$(2\sqrt{10}~m)^2 = (6~m)^2 + x^2\\4\times10~m^2 = 36~m^2 + x^2\\x^2 = 40~m^2 - 36~m^2\\x^2 = 4~m^2\\x = \sqrt{4~m^2}\\x = 2~m$

Como a altura do retângulo de baixo é  $1,5m$, a altura $h$ será:

$h = 2~m +1,5~m\\h = 3,5~m$