Question

determine a soma de todos os números naturais que sejam múltiplos de 8 e estejam compreendidos entre 100 e 700.

Answer 1

a1 = 104

an = 696

r = 8

an = a1  + (n-1).r

104 + (n-1).8 = 696

8n-8 = 696-104 ==> 8n = 696-104+8

8n = 600

n = 75
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Soma

Sn = (a1+an).n
               2

S75 = ( 104+696).75
                   2

S75 = 800.75

S75 = 6.000

Answer 2

Calcular a quantidade de múltiplos de 8 entre 100 e 700

an = a1 + (n – 1) . r
696 = 104 + ( n - 1). 8
696 = 104 + 8n - 8
696 = 96 + 8n
600 = 8n
n = 600 / 8
n = 75

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Soma:

Menor múltiplo 104
Maior múltiplo 696

Sn = (104 + 696 ) . 75  /  2
Sn = 800 . 75  /  2
Sn = 60000  /  2
Sn = 30000