Question

Determine o(s) valor(es) de k  para que os vetores u =(k,3,2) e v =(2,2k,0) tenham o mesmo comprimento.

Answer 1

comprimento do vetor = seu módulo 
modulo = $\sqrt{ x^{2}+ y^{2} + z^{2} }$
logo, 
modulo de u = modulo de v
$\sqrt{ k^{2} +3^{2}+ 2^{2} } = \sqrt{ 2^{2} + 2 k^{2} }$
$\sqrt{k^{2} +13} = \sqrt{2 k^{2}+4 }$
elevando os dois lados ao quadrado eliminamos as raízes e basta resolver a equação.

$k^{2}+13 = 2 k^{2}$ + 4
$k^{2}= 9$
k= + ou - 3