Question

4. Reduza a uma só raiz : *
$\sqrt{20 + \sqrt{21 + \sqrt{8 + \sqrt{64} } } }$

a)5
b)15
c)25​

Answer 1

Expressão Numérica

• Para Resolver uma expressão numérica tal como essa você tem que calcular a raiz de cada número e depois tem que somar até chegar á uma raiz só, Veja abaixo:

$\sf \sqrt{20+\sqrt{21+\sqrt{8+\sqrt{64}}}}\\\\\\\sf$

• Calcule a raiz quadrada de 64 e obtenha 8.

$\sf \sqrt{20+\sqrt{21+\sqrt{8+8}}}$

• Some 8 e 8 para obter 16.

$\sf \sqrt{20+\sqrt{21+\sqrt{16}}}$

• Calcule a raiz quadrada de 16 e obtenha 4.

$\sf \sqrt{20+\sqrt{21+4}}$

• Some 21 e 4 para obter 25.

$\sf \sqrt{20+\sqrt{25} }$

• Calcule a raiz quadrada de 25 e obtenha 5.

$\sf \sqrt{20+5}$

• Some 20 e 5 para obter 25.

$\sf \sqrt{25}$

• Fatore o número 25 > 5²

$\sf \sqrt{5^2}$

• Aplique a propriedades dos radicais $\sf \Rightarrow \large{\sqrt[\sf n]{\sf a^n}=a}$

$\sf \Rightarrow \sqrt{5^2} =5$

$\boxed{\boxed{\sf S_1=\{5\}}}$

Veja mais em:

1. brainly.com.br/tarefa/19914959
3. brainly.com.br/tarefa/27992196
5. brainly.com.br/tarefa/38963778
7. brainly.com.br/tarefa/41367753

Answer 2

Resposta:

a) $5$

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt{20 + \sqrt{21 + \sqrt{8 + \sqrt{64} } } } \\ \sqrt{20 + \sqrt{21 + \sqrt{8 + 8} } } \\ \sqrt{20 + \sqrt{21 + \sqrt{16} } } \\ \sqrt{20 + \sqrt{21 + 4} } \\ \sqrt{20 + \sqrt{25} } \\ \sqrt{20 + 5} \\ \sqrt{25} \\ 5$