Question

3) Obtenha a equação da reta dos pontos abaixo :

a) A ( 0, - 7 ) , B ( 3, - 8 ) b) A ( 1, 8 ) , B ( 5, - 7 )

não lembro a formula pra isso :(

Answer 1

Resposta:

a) $f(x) = \frac{-x}{3} -7$

b) $f(x) = \frac{-15x}{4} + \frac{47}{4}$

Explicação passo-a-passo:

Se é uma reta e não possui 2 $y$s iguais, então é função do primeiro grau. Lembre-se que a função então é $f(x) = ax + b$. Assim:

a)

$-7 = 0a + b \Rightarrow b = -7\\-8 = 3a + b\\-8 = 3a -7\\3a = -8+7\\3a = -1\\a = \frac{-1}{3}\\\\f(x) = \frac{-x}{3} -7$

b)

$~~~8 = 1a+b^{~~(-1)}~\Rightarrow ~-8 = -a -b\\-7 = 5a + b~~~~~~~~\Rightarrow \underline{~-7 = ~5a +b}\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~-15 = 4a~~~~~~\Rightarrow a = \frac{-15}{4}\\8 = \frac{-15}{4} + b\\b = 8 + \frac{15}{4}\\b = \frac{32+15}{4}\\b = \frac{47}{4}\\\\f(x) = \frac{-15x}{4} + \frac{47}{4}$