Question

calcule e simplifique o resultado quando possível 1/2+2/3

Answer 1

Olá!
   
    Há mais de uma maneira para resolver soma de frações com denominadores diferentes. Você pode utilizar o método do M.M.C (encontrando o menor múltiplo comum aos dois denominadores) ou optar pelo uso de frações equivalentes. Há ainda uma outra maneira que, na verdade, trata do caso geral (de onde é retirado o método do M.M.C), que usa o seguinte conceito:
                              $\frac{a}{b}+ \frac{c}{d}= \frac{ad+bc}{bd}$

 Contudo, farei apenas das duas primeiras formas.
   
    Primeiro modo: M.M.C
  
    Múltiplos do 2: (2, 4, 6, 8, ...)
    Múltiplos do 3: (3, 6, 9, 12, ...)
   
    Menor Múltiplo Comum aos dois valores: 6
 
    Então utilizaremos o 6 como denominador da nova fração. 
    Agora, para encontrar o numerador, fazemos a seguinte conta: denominador encontrado dividido pelo denominador da primeira fração multiplicando em seguida pelo numerador da primeira fração, daí soma-se à mesma conta feita com a segunda fração. Vamos à prática que fica melhor pra entender:
    
    $\frac{1}{2}+ \frac{2}{3}= \frac{(6:2*1)+(6:3*2)}{6}= \frac{(3*1)+(2*2)}{6}= \frac{3+4}{6}= \frac{7}{6}$
 
    Observe que o símbolo de dois pontos " : " está representando divisão, e o símbolo de asterisco " * " está representando multiplicação.
   
    Segundo modo: Frações Equivalentes
 
    Primeiramente, o que são frações equivalentes?
    São frações que representam a mesma quantidade. Por exemplo, sabemos que a fração 1/2 representa a metade de alguma coisa, certo? Agora, 2/4 e 3/6 também representam a metade de alguma coisa! Mas por quê? Oras, essas frações foram obtidas a partir da primeira fração sendo multiplicada em seu numerador e denominador por um mesmo número. Veja:
 
    $\frac{1}{2} = \frac{1*2}{2*2} = \frac{2}{4} \\ \\ \frac{1}{2}= \frac{1*3}{2*3}= \frac{3}{6}$
   
    No primeiro caso multiplicamos em cima e embaixo pelo número 2, obtendo a fração 2/4. No segundo caso multiplicamos em cima e embaixo pelo número 3, obtendo a fração 3/6. E todas representam a metade de alguma coisa, ou seja, são equivalentes à 1/2.
 
    Você pode multiplicar em cima e embaixo por qualquer número, desde que faça sempre em cima e embaixo multiplicado por esse mesmo número. Você não pode multiplicar em cima por um valor e embaixo por outro valor diferente. Se multiplicar por 230 em cima, terá de multiplicar por 230 também embaixo, assim terá uma fração equivalente à primeira.
  
     Tendo isso em mente, vamos lá.
 
     Transforme a primeira fração que foi dada (a fração 1/2) numa fração equivalente, utilizando como número para multiplicar o seu numerador e denominador o valor que é o denominador da segunda fração. Ou seja, vamos multiplicar a primeira fração em cima e embaixo pelo número 3.
 
     Depois, o mesmo será feito com a segunda fração. Vamos multiplicá-la em cima e embaixo pelo número 2, que é o denominador da outra fração.
 
    Desta maneira, obteremos frações com o mesmo denominador, e aí bastará somar os seus numeradores. Assim:
 
    $\frac{1}{2} + \frac{2}{3} = \frac{1*3}{2*3}+ \frac{2*2}{3*2}= \frac{3}{6}+ \frac{4}{6}= \frac{3+4}{6}= \frac{7}{6}$
 
    Observe que obtivemos o mesmo resultado!
 

Portanto, $\frac{1}{2}+ \frac{2}{3}= \frac{7}{6}$

Bons estudos!