Question

Um grupo de jovens participou de uma pesquisa sobre tabagismo. Cinco em cada 7 jovens entrevistados declararam- se não fumantes. Dentre os jovens restantes, 3 em cada 4 afirmaram que fumam diariamente. Se 84 jovens entrevistados afirmaram fumar todos os dias, quantos jovens participaram da pesquisa
(A) 112
(B) 280
(C) 294
(D) 392
(E) 420

Answer 1

Seja X o total de jovens. Como 5/7 se declararam não fumantes, o restante é de 2/7 de X. Destes, sabemos que 3/4 afirmaram fumar diariamente, ou seja, fumam diariamente ¾ de 2/7.x, o que corresponde a 84 pessoas:

$\frac{3}{4} . \frac{2}{7}. x = 84$

$\frac{6}{28} .x = 84$

$x= 84. \frac{28}{6}$

x= 392

Answer 2

Um total de 392 jovens participaram da pesquisa, alternativa D.

Regra de três

A regra de três é utilizada para resolver problemas em que existem grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, relacionando-as para criar uma equação e encontrar o valor faltante.

Do enunciado, sabemos que:

1. 5 em cada 7 são não fumantes: (5/7) do total;
2. Dos restantes, 3 em cada 4 (de 84) afirmaram fumar todos os dias.

Do item 2, sabemos que a quantidade de jovens que fumam diariamente é 84 e este corresponde a 3/4 dos fumantes. A quantidade de fumantes é dada pela regra de três:

4/4 ⇒ x

3/4 ⇔ 84

(3/4)x = 84

x = 84 · 4/3

x = 112

Estes 112 fumantes representam 2/7 do total de jovens da pesquisa, então, pela regra de três:

7/7 ⇒ x

2/7 ⇒ 112

(2/7)x = 112

x = 112 · 7/2

x = 392

Leia mais sobre regra de três em:

https://brainly.com.br/tarefa/7755116

#SPJ3