Respostas
Explicação passo-a-passo:
E
\begin{gathered}4 ^{3x-1}=5 ^{2x-1}\\ (2 ^{2}) ^{3x-1}=( \frac{10}{2}) ^{2x+1}\\\\ 2 ^{6x-2}=( \frac{10}{2}) ^{2x+1} \end{gathered}
4
3x−1
=5
2x−1
(2
2
)
3x−1
=(
2
10
)
2x+1
2
6x−2
=(
2
10
)
2x+1
agora, aplicamos log em ambos os lados da equação:
log2 ^{6x-2}=log( \frac{10}{2}) ^{2x+1}log2
6x−2
=log(
2
10
)
2x+1
_____________________
aplicando as propriedades:
logb ^{n}~\to~n*logblogb
n
→ n∗logb
log \frac{b}{c}~\to~logb-logclog
c
b
→ logb−logc
log _{b}b=1log
b
b=1
______________________
\begin{gathered}(6x-2)*log2=(2x+1)*(log10-log2)\\ (6x-2)*0,30=(2x+1)*(1-0,30)\\ 1,8x-06=(2x+1)*0,70\\ 1,8x-0,6=1,4x+0,7\\ 1,8x-1,4x=0,7+0,6\\ 0,4x=1,3\\ x=1,3/0,4\\ x=3,25\end{gathered}
(6x−2)∗log2=(2x+1)∗(log10−log2)
(6x−2)∗0,30=(2x+1)∗(1−0,30)
1,8x−06=(2x+1)∗0,70
1,8x−0,6=1,4x+0,7
1,8x−1,4x=0,7+0,6
0,4x=1,3
x=1,3/0,4
x=3,25
Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))