Question

uma torneira enche uma caixa d'água em 5 horas. uma outra enche essa mesma caixa d'água em 2 horas. se ligar-mos as 2 torneiras ao mesmo tempo quanto ela gastará para encher a caixa d'água ?

Answer 1

Seja x o volume da caixa d'água.
Vamos calcular a vazão das duas torneiras.
(1) $v_{1}=\frac{x}{5}$
(2) $v_{2}=\frac{x}{2}$

Ligando as duas ao mesmo tempo gastaremos um tempo t.
Veja que ao multiplicar a vazão pelo tempo, obtemos a quantidade de água que foi adicionada à caixa d'água.
Torneira 1: $v_{1}.t = \frac{xt}{5}$
Torneira 2: $v_{2}.t = \frac{xt}{2}$

Somando os volumes das duas torneiras temos que encontrar o volume total da caixa d'água, ou seja x.
$\frac{xt}{5} + \frac{xt}{2} =x$

Simplificando por x e reduzindo ao mesmo denominador... 
$\frac{7t}{10} = 1$

$t = 10/7$ horas
Ou 1 hora 25 minutos 43 segundos aproximadamente