Question

Uma urna A contem 4 bolas: 2 brancas, 2 pretas; a urna B tem 5 bolas: 3 brancas, duas pretas. Uma bola é transferida de A para B. Uma bola é retirada de B e verifica-se ser branca. Qual probabilidade da bola transferida ser branca?

Obs: A resp é 4/7, como encontra-la. (Detalhes pfv!)

Answer 1

Boa tarde. Primeiramente você deve construir uma árvore com todas as possibilidades (estarei anexando a imagem).
Dada a árvore, você deve calcular as possibilidades que envolvem bolinha Branca saindo da segunda urna.
P(B) = P(P∩B) + P(B∩B)
P(B) = 1/2 . 3/6 + 1/2 . 4/6 = 7/12

Após isso, você deve calcular a possibilidade de que a primeira seja branca dada a possibilidade de branca, ou seja:
P(P∩B) = 4/12 
P(B|B)= P(B∩B)/P(B) = (4/12)/(7/12) = 4/7