Question

GENTE ME AJUDEM
Transformar em fração irredutível.

a) 0,5+ 0,555...
b)2,7 • 0,06
c)3,2555... -0,333
d) 4/9 : 2,0444

Answer 1

Eu gosto muito de resolver esses tipos de questão pelo Paradoxo de Galileu

a) $0,5+0,5555...$ , vamos resolver primerio 0,5555...[/tex]
$x=0,5555...$ ⇒ $10x=5,5555...$ ⇒ $10x=5+0,555...$ ⇒$10x=5+x$, então $x= \frac{5}{9}$ = 0,5555.... , somando 0,5 com 5/9 encontramos 19/18.
b)2,7x0,06 = 101/500

Answer 2

Olá,

a) 19/18

0,5 = 5/10 = 1/2
0,555.... = 5/9

0,5 + 0,555... = 1/2 + 5/9 = (9+10)/18 = 19/18

b) 81/500

2,7 = 27/10
0,06 = 6/100 = 3/50

2,7 · 0,06 = 27/10 · 3/50 = (27·3)/(10·50) = 81/500 

c) 263/90

3,2555... = 3,2 + 0,05555... = 32/10 + 5/90 = 16/5 + 1/18
16/5 + 1/18 = (18·(16)+5)/90 = (288+5)/90 = 293/90

0,3333... = 1/3

3,2555... - 0,3333 = 293/90 - 1/3 = (293-30)/90 = 263/90

d) 5/23

2,0444... = 2,0 + 0,0444... = 2 + 4/90 = (180+4)/90 = 184/90
184/90 = (184/2)/(90/2) = 92/45

(4/9) : 2,0444... = (4/9) : (92/45) = (4/9) × (45/92) = (4·45)/(9·92)
180/828 = (180/36)/(828/36) = 5/23