Question

Um triângulo ABC é retângulo em A. Sabendo que BC=5 ABC=30 GRAUS pode se afirmar que a área do triângulo ABC é: a) 3,025 3 b) 3,125 3 c) 3,225 3 d) 3,325 3 e) 3,425 3
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Answer 1

A área de um triângulo retângulo pode ser obtida por:
A = b.h/2 = (cateto oposto).(cateto adjacente)/2

Sabemos que a hipotenusa é 5 e que o ângulo B é 30 graus.
sen 30° = CO/HIP
1/2 = CO/5
CO = 5/2

cos 30° = CA/HIP
√3/2 = CA/5
CA = 5√3/2

A = (5/2).(5√3/2).(1/2) = (25√3)/8 ~ (25.1,7)/8 = 5,3125

Answer 2

A área do triângulo ABC é, aproximadamente, 5,41.

Sabemos que a área de um triângulo é igual a metade do produto da base pela altura.

Sendo assim, para calcular a área do triângulo ABC, precisamos calcular as medidas dos catetos AB e AC.

É importante lembrarmos que:

• Seno é igual a razão entre cateto oposto e hipotenusa;
• Cosseno é igual a razão entre cateto adjacente e hipotenusa.

Então, vamos utilizar o seno e o cosseno para calcular as medidas dos catetos:

sen(30) = AC/5

1/2 = AC/5

AC = 5/2

e

cos(30) = AB/5

√3/2 = AB/5

AB = 5√3/2.

Portanto, a área do triângulo é igual a:

S = (5/2).(5√3/2).(1/2)

S = 25√3/8

S ≈ 5,41.

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