Uma industria de tecidos fabrica retalhos de mesmo comprimento.Após realizarem os cortes necessarios, verificou-se que duas peças restantes tinham as seguintes medidas: 156 centimetros e 234 centimetros. O gerente de produçao deu a ordem para que o funcionario cortasse o pano em partes iguais e de maior comprimento possivel. como ele resolvera essa situaçao?
Respostas
Para isto temo que calcular o MDC entre 156 e 234
156|2
78| 2
39| 3
13| 13
1
234| 2
117|3
39| 3
13| 13
1
Portanto MDC ( 234; 156) = 2.3.13 = 78
Logo os retalhos serão cortados com 78 cm de comprimento.
Cada pedaço de pano terá 78 cm.
Serão obtidos 5 pedaços iguais.
Cada um dos tecidos terá que ser dividido em pedaços iguais. Então, temos que achar um divisor comum para essas medidas (156 e 234).
Como esse pedaço deve ter o maior tamanho possível, temos que achar o máximo divisor comum.
Por decomposição em fatores primos:
156, 234 / 2
78, 117 / 2
39, 117 / 3
13, 39 / 3
13, 13 / 13
1, 1
Pegamos apenas os fatores primos que dividiram os dois valores. Logo:
m.d.c. (156, 234) = 2.3.13 = 78
Então, o pedaço deve ter 78 cm.
Se quisermos ir além, podemos calcular a quantidade de pedaços que será obtida. Basta dividir cada comprimento da peça por 78.
156 ÷ 78 = 2 pedaços
234 ÷ 78 = 3 pedaços
2 + 3 = 5 pedaços
Leia mais em:
https://brainly.com.br/tarefa/20351938
