Question

dado o ponto a(3, -6) e t: 8x + 6y +2 = 0 estabeleça a distância entre o ponto A e a reta ​

Answer 1

Dado um ponto na forma $(x_0,y_0)$ e a equação de uma reta na forma geral $ax+by+c=0$ calculamos a distância entre eles através da seguinte relação:

$d=\frac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2} }$

Substituindo com os valores do ponto e da reta calculamos a distância:

$d=\frac{|8.3+6.(-6)+2|}{\sqrt{8^2+6^2} }$

$d=\frac{|24-36+2|}{\sqrt{64+36} }$

$d=\frac{|-10|}{\sqrt{100} }$

$d=\frac{10}{10}$

$d=1$